Nový článek
Nový článek
Kategorie

Základní pojmy strukturních modelů

Článek se zabývá strukturním modelováním. Popisuje strukturní model a uvádí základní popis první, druhé a třetí úlohy strukturního modelování.

Strukturní analýza

Každý ekonomický systém se stává z určitých prvků, mezi nimiž existují vazby ve formě dodavatelsko-odběratelských vztahů. Každá změna v jednom prvku se může projevit v těch prvcích, s nimiž daný prvek přímo nebo nepřímo souvisí. Ve strukturní analýze jde o podchycení a rozbor těchto souvislostí a vztahů. Základním nástrojem je přitom strukturní model. Ten je základním nástrojem popisu ekonomického systému. Zachycuje vazby mezi prvky samotnými i vazby prvků na okolí.

 

Strukturní model

Vnitropodnikový strukturní model se skládá ze 3 kvadrantů, které jsou na obrázku níže vyznačeny barvami - modrá první kvadrant, žlutá druhý kvadrant a zelená třetí kvadrant. Jednotlivé kvadranty jsou ve skutečnosti matice, které jsou rozepsány na obrázku následujícím.

Matice X se též nazývá hrubý obrat (HO). Matice Y se nazývá výroba zboží (VZ) matice Z je hrubá produkce (HP).

 

 

Pro další práci s modelem je nyní potřeba vypočítat novou matici takzvaných technických (aij) a nákladových (nij) koeficientů dle následujících vzorců.

Při dosazení hodnot pak vznikají tyto matice koeficientů. Všimněme si, že součty koeficientů ve sloupcích se rovnají jedné.

 

První úloha strukturního modelování

První úloha strukturního modelování umožňuje vypočítat z celkového objemu produkce X konečný produkt vyjádřený sloupcovou maticí Y.

 

 

Jako základ pro výpočet matice Y se použije rovnice vyplývající ze vztahů v modelu:

 

 



Postupnými úpravami se dostaneme k následující rovnici

Nyní je třeba už pouze dosadit

 

Druhá úloha strukturního modelování

Druhá úloha strukturního modelování umožňuje vypočítat na základě daného konečného produktu Y potřebný celkový objem produkce X. V tomto případě je užito inverzní matice, rovnice vypadá následovně

Je patrné, že dosazené hodnoty konečného produktu se neshodují s výsledkem předchozích výpočtů. Zkoumáme totiž, jak se změní celý model na základě změn v matici konečného produktu, je tedy dosazena matice Y' a výsledkem je matice X'.

Pro dopočtení hodnot uvnitř modelu je zapotřebí vypočtení následujících indexů, které porovnávají matice X' a X. Následně se hodnoty vektorů AX a Z vynásobí indexy příslušnými jednotlivým sloupcům.

 

Třetí úloha strukturního modelování

Třetí úloha strukturního modelování využívá při výpočtech 3. kvadrant. Umožňuje vypočítat vliv změny nákladů na ocenění produkce podniku. Rovnice má tuto podobu

TA je transponovaná matice a Z je oblast třetího kvadrantu (náklady) sečtená ve sloupcích.

Tato úloha se též nazývá úloha cenová, neboť se při změně nákladů (Z -> Z') změní i matice celkové produkce X o neznámý cenový index cj Úkolem této úlohy je vypočítat matici cenových indexů C.

 

 

Z předchozí tabulky se položí červeně vyznačená rovnice a postupnými úpravami se docílí následujícího vztahu

Dalšími úpravami poté získáváme konečnou podobu maticové rovnice

Zpět nahoru